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                西門子PLC模塊前連接器模塊6ES7312-1AE14-0AB0代理商參數詳情

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                有效期至: 長期有效
                發布時間: 2023-11-24 03:12
                最后更新: 2023-11-24 03:12
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                SIMATIC S7-300,CPU 312 帶有MPI接口,集成24 V DC 電源,32 K 工作存儲區,必須有MMC卡 

                6ES7312-1AE14-0AB0

                6ES7312-1AE14-0AB0

                正弦量的相量表示法是指:一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉矢量在縱軸上的投影值來表示。矢量,簡單來說就是既有大小又有方向的量。


                圖30-1


                如上圖30-1所示,設正弦量u=Umsin(ωt Ψ),其波形圖如圖右所示,以該正弦量的幅值Um作為旋轉矢量的長度(即虛圓的半徑),初相角Ψ作為旋轉矢量與橫軸的夾角并以此作為起點,使旋轉矢量以角速度ω按逆時針方向在直角坐標軸上旋轉,對于某一時刻ωt1,該旋轉有向線段在縱軸上的投影(虛線與y軸的交點)顯然就是對應時刻正弦量的瞬時值,這就是正弦量的相量表示。

                回顧上次我們所學的周期與角速度的關系ωT=2π,以圖30-1為例,想象一下,當旋轉矢量旋轉一周期(2π)后,我們可以很快發現,它又回到了初始的位置,對應波形圖,此時的正弦量的值恰好也是等于其初始時的值,不同的只是時間罷了。

                如下圖30-2所示,正弦量u、i等的相量書寫方式是在對應電量的大寫字母U(或Um)、I(或Im)上加“·”(點)符號表示,若正弦量的幅度用大值表示,則對應電量的大寫字母應加下角標“m”。在實際應用中,正弦量的幅度一般都是采用有效值表示,即沒有下角標“m”。相量中的“·”(點)號即是表示與正弦量相關的復數身份,以區別于一般的復數,也表示區別于正弦量的幅值或有效值。相量符號本身就包含幅度和相位信息。


                圖30-2

                正弦量的相量表示,實質上就是用復數表示正弦量,即正弦量的對應相量是一個復數。復數及其運算是應用相量法的數學基礎,我們要懂得相量,就必須要懂得復數。所謂復數,實質上是由實數和虛數組成的一對數,實數包括有理數和無理數。

                一個復數有多種表示形式。復數F的代數形式為F =a jb,其中j為虛數單位。虛數理解起來可能比較困難,但這并不影響我們學習復數,在此我也不對虛數展開講解。

                截圖_20220914094017.png

                j還可以表示為旋轉90°因子±j,即±j=cos90°±sin90°。j作為旋轉90°因子在與有功和無功、電阻和電抗、容抗和感抗相關正弦交流電路的相量分析中帶來很大的便利。某相量乘以 j,就是將該相量逆時針旋轉90°,某相量乘以-j,就是將該相量順時針旋轉90°。

                圖30-3

                復數F的代數形式F =a jb中,a稱為復數F的實部,b稱為復數F的虛部。復數在復平面上是一個坐標點,常用原點至該點的向量表示,如圖30-3所示,其中r為復數的模(值),表示為|F |,θ為復數的輻角,即θ=argF ,θ可以用弧度或度表示。

                在這里說明一下,向量和相量是不同的,相量是電子工程學中用以表示正弦量大小和相位的矢量;而向量是在數學中表示具有大小和方向的量,與之對應的沒有方向的數量叫標量。

                上文提到,一個復數是有多種表示形式的,除了其代數形式,還有三角形式、指數形式和極坐標形式。


                如下圖30-4所示,根據復數F在復平面上的表示,可以得到復數F的三角形式。結合復數F的代數形式,|F |和θ與a和b之間的關系如圖30-4中所示。在一些書面上,復數F的實部還會表示為Re[F ],即a =Re[F ];虛部表示為Im[F ],即b =Im[F ]。


                圖30-4

                復數F的指數形式和極坐標形式如下圖30-5所示。其中ejθ=cosθ sinθ是歐拉公式的表達式,這是屬于復變函數的知識,較為復雜,在此就不展開講解啦。我們只需知道即可。極坐標和直角坐標都是二位坐標系統,相對于直角坐標系,極坐標系只有一條坐標軸叫極軸,其原點叫極點,如圖30-5所示。


                圖30-5

                綜上,復數F的表示形式有F =a jb =|F |(cosθ sinθ)=|F |ejθ=|F |∠θ。這是在數學理論里的復數,而在電路理論中的復數表示的是正弦量的相量。

                把數學領域的復數運用到電路領域,其實也很簡單,只是將復數F符號用正弦量中各電氣量對應的相量符號代替,如下圖30-6所示。

                圖30-6

                關于正弦量與相量,以下幾點需要大家注意:

                (1)相量只是表示正弦量,而不是等于正弦量。這是因為正弦量是一個變量,它是瞬時變化的,而相量只是一個有方向和大小的量,它代表的是正弦量在某一時刻的值。

                (2)只有正弦量才能用相量表示,非正弦量不能用相量表示。這是因為相量本身就是為分析正弦交流電路而存在的。

                (3)只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。

                在上一次的學習中提到過,同頻的正弦量之間的代數和,其結果仍為同頻率的正弦量。也就是因為角頻率的不變,在討論研究同頻率的正弦量時,可以不用考慮其角頻率,只需研究其幅值和初相角的變化。

                同理,在相量圖上,因為各正弦量的頻率相同,我們只需比較它們對應相量的模與輻角即可。

                相量圖其實就是把相量表示在復平面的圖形,類似于圖30-3中的復數F。如下圖30-7為兩個正弦量的相量圖表示。從相量圖中,我們可以很快的看出,正弦量u1與u2的關系。



                圖30-7

                復平面的直角坐標系有四個象限,顯然相量在復平面上表示時可以在任一象限中,如下圖30-7所示,當相量的實部和虛部取值不其相量圖會出現在不同的象限中。

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                當a、b均大于零時,相量在象限;當a小于零,b大于零時,相量在第二象限;

                當a、b均小于零時,相量在第三象限;當a大于零,b小于零時,相量在第四象限。

                輻角Ψ取值范圍為180°≥Ψ≥0°時,相量在、二象限;輻角Ψ取值范圍為0°≥Ψ≥-180°時,相量在第三、四象限。

                大家可以嘗試畫一下幾種不同情況的相量圖,以加深印象,這也方便大家在之后以相量圖分析電路時能熟練運用。

                圖30-8

                正弦量的運算可以采用相量的加減乘除來實現,其本質就是復數的加減乘除。關于相量的復數運算規則,其實就是復數的運算規則。

                如下圖30-9所示為相量的加減表示。相量的加減遵循平行四邊形法則,即兩個相量的相加,把其中一個相量沿另一個相量平移,使兩相量首尾相連,得到的平行四邊形的新相量(對角線)即為兩者之和;

                0.jpg

                兩個相量的相減如圖30-9中的(2)所示,以被減數作為平行四邊形的對角線,減數作為平行四邊形的一條邊,兩者首尾相連得到平行四邊形的另一條邊即為兩者之差。

                圖30-9

                相量的乘除如下圖30-9所示,兩個相量相乘,即把兩者的有效值相乘得到積的有效值,把兩者的初相角相加得到積的初相角;


                兩個相量相除,即把兩者的有效值相除得到商的有效值,把兩者的初相角相減得到商的初相角。相量的積和商的相量圖大家可以自行嘗試畫一下,在這里我就不再作展示。




                圖30-10

                正弦量的相量表示和運算并不是難,大家只要把一些定義與規則熟記,并多做練習就已經差不多了。

                SIMATIC S7-300, CPU 314 CPU 帶有MPI接口,集成24V DC 電源, 128 KB工作存儲區,必須有MMC卡

                SIMATIC S7-300, CPU 314C-2 PTP  型 CPU 帶有MPI,24數字量輸入/16數字量輸出,4模擬量輸入,2模擬量輸出,1T100,4個高速計數器 (60 KHZ),集成接口 RS485,集成24V DC 電源,192 KB工作存儲區,前連接器(2 X 40針)需要MMC卡

                SIMATIC S7-300 CPU組包含:S7-300 CPU 314C-2 DP(6ES7314-6CH04-0AB0),2X 前連接器(6ES7392-1AM00-0AA0)帶有螺釘觸點, 40針002.jpg

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