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七、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

1、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制數(shù)

（1）十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制整數(shù)

①為什么要進(jìn)行數(shù)制間的轉(zhuǎn)換？ 

將數(shù)由一種數(shù)制轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)制稱為數(shù)制間的轉(zhuǎn)換。

因為日常生活中經(jīng)常使用的是十進(jìn)制數(shù)，而在計算機中采用的是二進(jìn)制數(shù)。
在使用計算機時就必須把輸入的十進(jìn)制數(shù)換算成計算機所能夠接受的二進(jìn)制數(shù)。
計算機在運行結(jié)束后，再把二進(jìn)制數(shù)換算成人們所習(xí)慣的十進(jìn)制數(shù)輸出。
這兩個換算過程完全由計算機自動完成。

②轉(zhuǎn)換方法

十進(jìn)制整數(shù)化為非十進(jìn)制整數(shù)采用“余數(shù)法”，即除基數(shù)取余數(shù)。

把十進(jìn)制整數(shù)逐次用任意十制數(shù)的基數(shù)去除，一直到商是0 為止，將所得到的余數(shù)由下而上排列即可。

②十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換方法

十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制小數(shù)采用“進(jìn)位法”，即乘基數(shù)取整數(shù)。

把十進(jìn)制小數(shù)不斷的用其它進(jìn)制的基數(shù)去乘，直到小數(shù)的當(dāng)前值等于0或滿足所要求的精度為止，最后所得到的積的整數(shù)部分由上而下排列即為所求。

2、非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十制數(shù)采用“位權(quán)法”，即把各非十進(jìn)制數(shù)按位權(quán)展開，求和。
 

3、二、八、十進(jìn)制數(shù)之間轉(zhuǎn)換

（1）二進(jìn)制 數(shù)與八進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換方法

①把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)時，按“三位并一位”的方法進(jìn)行。

以小數(shù)點為界，將整數(shù)部分從右向左每三位一組，最高位不足三位時，添0補足三位；小數(shù)部分從左向右，每三位一組，最低有效位不足三位時，添0補足三位。
將各組的三位二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開后相加，得到一位八進(jìn)制數(shù)。

②將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)數(shù)時，采用“一位拆三位”的方法進(jìn)行。

即 把八進(jìn)制數(shù)每位上的數(shù)用相應(yīng)的三位二進(jìn)制數(shù)表示。

③二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換方法

a、把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)時，按“四位并一位”的方法進(jìn)行。

以小數(shù)點為界，將整數(shù)部分從右向左每四位一組，最高位不足四位時，添0補足四位；小數(shù)部分從左向右，每四位一組最低有效位不足四位時，添0補足四位。
將各組的四位二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開后相加，得到一位十六進(jìn)制數(shù)。

b、將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)數(shù)時，采用“一位拆四位”的方法進(jìn)行。

即 把十六進(jìn)制數(shù)每位上的數(shù)用相應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù)表示